sympy 선형대수 2 : 행렬의 indexing, slicing

  행렬 객체에 대해서 파이썬 인덱싱과 슬라이싱도 사용할 수 있다. 주의할 점은 수학의 행렬은 1행, 1열부터 시작하지만 Matrix객체는 인덱스가 0으로 부터 시작한다는 점이다. 따라서 첫 번째 행(열)의 인덱스는 0이고 두 번째 행(열)의 인덱스는 1이다.

>>> M = Matrix(2, 3, [1,2,3,4,5,6]) >>> M [1 2 3] [4 5 6] >>> M[4] # 5 >>> M[1,2] # 6 >>> M[0,0] # 1 >>> M[1,1] # 5 >>> M[0:2, 0:2] # 2x2 부분 행렬 >>> M[1:2, 2] >>> M[:,2] # 3열 전체

특정한 행이나 열을 뽑아내고 싶다면 row(n), col(n) 멤버 함수를 이용한다.

>>> M.row(0) >>> M.col(2) >>> M.row(-1) # 마지막 행을 뽑아낸다.

행렬 M의 복사본을 생성하고 싶다면 다음과 같이 하면 된다.

>>> M2 = M[:,:] >>> M2[0,0]=100 >>> M

이와 같이 M2를 변경해도 M에는 영향을 미치지 않는다.

>>> M = Matrix(4,4,range(1,17)) ⎡1   2   3   4 ⎤ ⎢5   6   7   8 ⎥ ⎢9   10  11  12⎥ ⎣13  14  15  16⎦ >>> M[2,2] = M[0,3] = 0 >>> M ⎡1   2   3   0 ⎤ ⎢5   6   7   8 ⎥ ⎢9   10  0   12⎥ ⎣13  14  15  16⎦ >>> M[2:, 2:] = zeros(2,2) >>> M ⎡1   2   3  4⎤ ⎢5   6   7  8⎥ ⎢9   10  0  0⎥ ⎣13  14  0  0⎦

행렬의 특정 행이나 열을 삭제하고 싶을 경우는 row_del(), col_del() 멤버함수를 이용하면 된다.

>>> M.row_del(0) # 첫 번째 행을 삭제한다. >>> M.col_del(1) # 첫 번째 열을 삭제한다.

반대로 특정한 행이나 열을 끼워 넣고 싶다면 row_insert(n), col_insert(n) 을 이용한다. 이 경우 기존 행렬의 요소들을 밀어내고 그 위치에 입력한 행이나 열을 끼워 넣게 된다.

 그리고 A.row_join(B) 는 A행렬의 오른편에 B행렬을 병합시키고 A.col_join(B)는 A행렬의 하단에 B행렬을 병합시킨다.

>>> A=eye(3) >>> A ⎡1  0  0⎤ ⎢0  1  0⎥ ⎣0  0  1⎦ >>> B=Matrix(3,2,range(11,17)) >>> B ⎡11  12⎤ ⎢13  14⎥ ⎣15  16⎦ >>> A.row_join(B) ⎡1  0  0  11  12⎤ ⎢0  1  0  13  14⎥ ⎣0  0  1  15  16⎦ >>> A.col_join(B.T) ⎡1   0   0 ⎤ ⎢0   1   0 ⎥ ⎢0   0   1 ⎥ ⎢11  13  15⎥ ⎣12  14  16⎦

또한 행렬객체의 메쏘드 중에 extract()라는 함수가 있다. 이것을 이용해서 원하는 부분을 뽑아낼 수 있다.

>>> A.extract(rowsList, colsList)

예를 들면 다음과 같다.

>>> M=Matrix(4,3,range(12)) >>> M ⎡0  1   2 ⎤ ⎢3  4   5 ⎥ ⎢6  7   8 ⎥ ⎣9  10  11⎦ >>> M.extract([0,1,3],[0,1]) ⎡0  1 ⎤ ⎢3  4 ⎥ ⎣9  10⎦

이 예를 보면 [0행, 1행, 3행] 과 [0열, 1열]이 겹치는 부부만 뽑아져 나온 것을 알 수 있다. 해당 행과 열에 선을 그어서 선이 겹치는 부분을 확인해 보면 쉽게 이해할 수 있을 것이다.

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