싸이랩(scialb)에서 행렬의 생성과 콜론(:) 연산자

 Scilab의 기본 데이타형은 행렬(matrix)이며 스칼라도 내부적으로는 1x1행렬로 취급된다. 벡터도 마찬가지로 nx1 행렬 (열벡터) 혹은 1xn 행렬 (행벡터) 로 취급된다. 행렬의 요소는 숫자, 불리언, 문자열, 다항식 등 일반적인 Scilab 객체가 될 수 있다. 일 반적으로 그냥 벡터라 하면 열벡터(column vector)를 의미하는 경우가 많으므로 앞으로 그냥 벡터라고 하면 열벡터를 지칭하며 행벡터는 명시적으로 표기하도록 하겠다.

 함수에 넘겨주는 입력 파라메터도 행렬이고 함수의 수행 결과 생성되는 출력값도 역시 행렬이다. 편의상  다음과 같이 구분한다.

❶ 스칼라 : 1x1 차원의 행렬

❷ 벡터 : nx1 차원의 행렬 (행벡터는 1xn 행렬), n ≥ 1 인 정수(스칼라 포함)

❸ 행렬 : mxn 차원의 행렬, m,n ≥ 1 인 정수 (스칼라, 벡터포험)

 행렬을 입력할 때는 대괄호 [ ] 를 사용하며 콤마(,)나 공백을 이용하여 요소 간을 구별한다. 세미콜론(;) 혹은 다음 줄이 행들을 구분한다. (이것은 Matlab 이나 Octave와 동일하다.) 따라서 다음 네 가지가 완전히 동일한 2x3 행렬을 생성한다.

>> A = [1, 2, 3; 4, 5, 6] >> A = [1 2 3; 4 5 6] >> A = [1,2,3 4,5,6] >> A = [1 2 3 4 5 6]

행이 두 개 이상일 때는 반드시 행들의 요소 갯수가 같아야 함에 유의해야 한다. 예를 들어서 다음과 같은 입력은 에러를 발생시킬 것이다. 왜냐하면 1행의 크기는 3인데 2행의 크기는 2이기 때문이다.

>> B = [ 1 2 3; 4 5]

행렬의 요소는 복소수도 가능하고 문자열도 가능하다. 예를 들어 다음과 같다.

복소행렬을 생성할 때 주의할 점은 실수부와 허수부사이에 공백문자가 있으면 안된다는 것이다. 다음의 C행렬과 D행렬은 크기가 다른 행렬이 되버린다.(왜?)

>> C = [2+3*%i, 4] >> D = [2 +3*%i, 4]

 

문자열을 요소로 하는 행렬도 가능하다. 예를 들면 다음과 같다.

>> E = [“abc” “def”] >> F = [“hello”, “world”; “My name is”, ‘Salecio’]

그러나 한 행렬의 요소들이 숫자나 문자열이 섞일 수는 없다. 또한 정수형과 실수형은 데이터형이 다르기 때문에 한 행렬에 섞일 수도 없다. 따라서 다음과 같은 입력은 에러를 발생시킨다.

>> G = [ 1 2; ‘abc’, 4] >> K = [int8(1) 2; 3 4]

 

첫 번째 G는 숫자와 문자열을 한 행렬에 섞어서 입력했기 때문에 에러를 발생하며 두 번째 K는 정수형과 실수형이 섞여있기 때문에 에러를 발생한다.

 반면에 진리값을 나타내는 %T(혹은 %t) 와 %F( 혹은 %f)는 특수한 상수이지만 내부적으로 (더블형) 실수 1과 0으로 취급된다. 따라서 이들 값을 숫자형과 섞어서 사용할 수 있다.

이미 생성된 행렬을 이용하여 새로운 행렬을 생성할 수도 있다.

>> A = [ 1 2; 3 4] >> B = [ A; 5 6] >> C = [ A [5 6; 7 8] ] >> D = [A A] >> E = [A; A]

두 행렬을 옆으로 연결할 때에는 행의 수가 같아야하고 위아래로 연결할 때는 열의 수가 같아야 에러가 발생하지 않는다.

콜론(:) 연산자

 행벡터 혹은 열벡터를 입력하거나, 생성시켜야 하는 경우에 각 벡터 요소들의 증가분이나  감소분이 일정한 경우가 있다. 이 경우에는 콜론(:) 연산자를 이용하면 된다. 이 연산자는 사용 빈도가 높으므로 잘 숙지해 두어야 한다. 입력형식은 아래와 같다.

>> 변수 = 초기값:증감값:최종

이 명령은 초기값으로부터 최종값까지 증감값만큼 증감시킨 수열을 요소로 갖는 행벡터를 생성하여 변수에 저장하게 된다. (행벡터를 생성한다는데 주의하자!) 예를 들어, 변수 a에 0부터 100까지 10의 간격으로 행벡터를 만들고자 한다면 다음과 같이 입력하여 실행한다.

만약 증가분이 1이라면 이것은 생략할 수 있다. 만약 0부터 20까지 1씩 증가시킨 값들을 요소로 갖는 행벡터를 만들고 싶다면 다음과 같이 한다.

>> b=1:20

 

10부터 1씩 감소시켜서 0까지의 값을 요소로 갖는 행벡터는 다음과 같이 생성할 수 있다.

>> c = 10:-1:0

콜론 연산자는 사용 빈도가 굉장히 높으므로 잘 숙지하고 있어야 한다.

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