코로나SDK에서 적을 추적하는 호밍미사일 알고리듬

  본 포스트에서는 코로나SDK에서 적을 추적하는 호밍미시일의 알고리듬에 대해서 설명하도록 하겠다. 대충 그린 아래 그림으로 설명하도록 하겠다.

 현재 프레임에서의 미사일 좌표와 각도를 각각 x_m[k], y_m[k], theta_m[k] 라고 표시 한다. [k]는 현재 프레임을 나타내는 시간 인덱스이다. 이 미사일의 타겟은 현재 화면 상의 적들 중에서 임의로 하나로 선택한다. 미사일이 추종해야 할 적의 좌표는 x_t[k], y_t[k] 라고 표기하도록 하겠다. 이제 매 프레임마다 다음과 같은 연산을 수행한다.

 적좌표에서 미사일의 좌표를 빼면 미사일이 향해야 할 방향벡터가 나온다

         dxt = x_t[k] - x_m[k]

         dyt = y_t[k] - y_m[k]

이것의 단위벡터(크기가 1인 벡터)를 계산하는데 이것은 벡터의 크기로 각 요소를 나눠주면 된다. 단위벡터를 계산하는 이유는 적과의 거리와 상관 없이 내 미사일은 동일한 속도로 움직여야하기 때문이다.

         dist = math.sqrt ( dxt*dxt + dyt*dyt )

         dxt = dxt/dist

         dyt = dyt/dist

 이제 미사일의 좌표의 실제 증분값은 다음과 같이 계산한다. 다음의 방정식이 미사일이 부드럽게 움직이도록하는데 중요한 역할을 한다.

         dx[k] = a * dx[k-1] + (1-a) * dxt

         dy[k] = a * dy[k-1] + (1-a) * dyt

여기서 상수 a 는 0과 1사이의 값이고 0에 가까울수록 추종하는 속도가 더 빨라지고 1에 가까운 값이면 천천히 추종하게 된다. 그리고 dx[k-1]과 dy[k-1]은 직전 프레임에서의 dx, dy값이다. (이것을 차분방정식이라도 합니다. 미분방정식과 유사한 개념이다.) 이 좌표로부터 미사일이 향할 각도도 계산된다.

 최종적으로 미사일의 좌표와 각도는 다음과 같이 매프레임마다 갱신된다.

         x_m[k] = x_m[k-1] + dx[k]*vel

         y_m[k] = y_m[k-1] + dy[k]*vel

         theta_m[k] = atan2(dy[k], dx[k])*_r2d + 90

여기서 vel은 미사일의 직선 속도값이고 _r2d 변수는 라디안을 도로 바꿔주는 수(_r2d = 180/3.141592)이다. vel 값이 크면 미사일의 직선속도가 빠르게 되고 작으면 느리게 된다.

 아래는 실제로 미사일의 update()함수에 사용된 코드의 일부분이다. bb변수가 미사일 객체이다.

 위에서 소개한 간단한 차분방정식은 여러 경우에 응용될 수 있다. 아래 영상의 예를 들면 옵션 기기가 본체와 약간 시차를 두고 따라온다던지 또는 최종 보스같은 무게감 있는 적 기체가 내 기체를 향해서 천천히 회전한다든지 하는데 사용되었다.

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